Department of Image Processing

Nejprve bude stručné připomenutí metody grafů a metody získávání
afinních momentových invariantů jako řešení Cayleyovy - Aronholdovy
diferenciální rovnice. Dokazovaná věta pak zní: Každý afinní momentový
invariant získaný řešením rovnic lze vyjádřit jako lineární kombinaci
afinních momentových invariantů získaných metodou grafů. Na zápis
příslušné lineární kombinace se můžeme dívat jako na soustavu lineárních
rovnic, kde koeficienty lineární kombinace jsou neznámé a dokazujeme
pak, že soustava má vždycky řešení. Matematik Gurevič dokázal obecnější
větu, týkající se všech měření obrazu, jejichž chování při afinní
transformaci lze vyjádřit tenzorem. Metoda grafů bude proto vyjádřena
pomocí tenzorů a bude použita část Gurevičova důkazu, která zbyla po
vyškrtání případů, které v případě momentů nemohou nastat.