Systém Mathematica - symbolické výpočty na stole i na webu

sem-math_1.gif

sem-math_2.gif

sem-math_3.gif

sem-math_4.gif

sem-math_5.gif    |    sem-math_6.gif

Obsah

Úvod: základní vlastnosti, srovnání s ostatními systémy

Královská cesta k Mathematic-e

Ukázkové příklady interaktivních výpočtů

Komunikace s existujícím hardware a software
(GPU, CUDA, OpenCL, Matlab, Maple, Java, C, sem-math_7.gif, SQL, Python, HTML,  ...)

Publikace na webu

Shrnutí: přednosti a potíže

sem-math_8.gif    |    sem-math_9.gif

Úvod: trochu z historie

tvůrce: Stephen Wolfram (*1959)

sem-math_10.gif

původem teoretický fyzik, PhD 1979

Cellular Automata  ⇒  kniha New Kind of Science

První verze Mathematicy: 1986

sem-math_11.gif    |    sem-math_12.gif

Základní vlastnosti

kalkulačka

sem-math_13.gif

sem-math_14.gif

(Vykonání příkazu: Shift + Enter)

přiřazovací příkaz

sem-math_15.gif

sem-math_16.gif

sem-math_17.gif

sem-math_18.gif

definice funkce

sem-math_19.gif

sem-math_20.gif

sem-math_21.gif

sem-math_22.gif

jednoduche vypocty

sem-math_23.gif

sem-math_24.gif

sem-math_25.gif

sem-math_26.gif

Nepřipomíná vám to něco?

sem-math_27.gif

sem-math_28.gif

sem-math_29.gif

sem-math_30.gif

sem-math_31.gif

sem-math_32.gif

sem-math_33.gif

sem-math_34.gif

sem-math_35.gif

sem-math_36.gif    |    sem-math_37.gif

Srovnání s Matlabem

Mathematica Matlab
koncepce jednota symbolických a numerických výpočtů symbolické výpočty vypůjčené od Maple, muPad
datový model od základu multidimenzionální základní 2D, vyšší dimenze se emulují pointrem
programovací styl procedurální, funkcionální, objektově orientovaný, rule based pouze procedurální
vývojové prostředí (IDE) velmi pokročilé - zahrnuje GUI, dynamické výpočty, tvorbu dokumentů základní, programátorské
přídavné moduly packages - jsou postupně přejímány do jádra toolboxes - zůstávají hlavními zprostředkovateli konkrétních aplikací

sem-math_38.gif    |    sem-math_39.gif

Srovnání s ostatními systémy - Maple

Mathematica Maple
počet různých rozdělení pravděpodobnosti 170 50
adaptivní převzorkování ve 3D ano ne
zobrazování 3D textury ano ne
obecný přístup na GPU pomocí CUDA a OpenCL ano jen maticové násobení
aktivní grafické prvky, myší efekty ano ne
3D průlet nad krajinou ne ano
počet formátů pro import/export 170 15
konektivita s existujícími systémy obecnými: Java, SQL, Python inženýrskými: Matlab, CAD
on-line přístup k aktualizovaným internetovým databázím ano ne

sem-math_40.gif

sem-math_41.gif

sem-math_42.gif    |    sem-math_43.gif

Královská cesta k Mathematic-e

Free-form input

sem-math_44.gif

sem-math_45.gif

sem-math_46.gif

sem-math_47.gif

add blue frame

sem-math_48.gif

sem-math_49.gif

sem-math_50.gif

sem-math_51.gif

sem-math_52.gif

sem-math_53.gif

sem-math_54.gif

sem-math_55.gif

sem-math_56.gif

sem-math_57.gif

Nápověda: ?, F1

sem-math_58.gif

sem-math_59.gif

Wolfram Alpha

sem-math_60.gif

sunset today

sem-math_61.gif

sem-math_62.gif

sem-math_63.gif

Průměrná roční teplota v Praze:

sem-math_64.gif

sem-math_65.gif

Aktuální teplota v Praze dne 2.12.2011 v 10 hod.:

sem-math_66.gif

sem-math_67.gif

Graf průběhu teploty v Praze v době od 30.12. 1978 do 2.1. 1979:

sem-math_68.gif

sem-math_69.gif

sem-math_70.gif    |    sem-math_71.gif

Příklad 1 - statistická analýza dat

sem-math_72.gif

sem-math_73.gif

sem-math_74.gif

sem-math_75.gif

sem-math_77.gif

sem-math_79.gif

sem-math_81.gif

sem-math_83.gif    |    sem-math_84.gif

Příklad 1 - složitější ukázka interaktivních výpočtů

sem-math_86.gif    |    sem-math_87.gif

Příklad 2 - registrace digitálních obrazů

sem-math_89.gif    |    sem-math_90.gif

Příklad 3 - Image Smoothing Using Stationary Wavelet Transform

Contributed to the Wolfram Demonstration Project by: Stefan Ganev

sem-math_92.gif    |    sem-math_93.gif

Komunikace s existujícím hardware a software

GPU (Graphical Processing Unit)

CUDA (Compute Unified Device Architecture), OpenCL (Open Computing Language) - obecná podpora pro všechny funkce, které jdou paralelizovat

sem-math_94.gif

sem-math_95.gif

sem-math_96.gif

Matlab

Je možné volat Mathematicu z Matlabu přes MathLink

Maple

Existuje package pro konverzi příkazů Mathematic-y do Maple.

LaTeX

sem-math_97.gif

sem-math_98.gif

\frac{x^3}{\alpha }

sem-math_99.gif

sem-math_100.gif

C

sem-math_101.gif

Power(E,y) + 1.2*x

sem-math_102.gif

sem-math_103.gif

sem-math_104.gif

Pomocí package SymbolicC lze reprezentovat zdrojový kód v C-čku symbolicky a pak ho elegantně měnit pomocí symbolických nástrojů Mathematicy.

sem-math_105.gif    |    sem-math_106.gif

Publikace na webu

CDF (Computable Document Format)

interaktivní aplikace k vyzkoušení a modifikování: http://demonstrations.wolfram.com/

prehrávání interaktivních aplikací : http://www.wolfram.com/cdf-player/

webMathematica

V našem ústavu na serveru flanker: http://flanker.utia.cas.cz:8080/.

Wolfram Alpha widget

malá webová aplikace využívající výpočetní možnosti služby Wolfram Alpha: http://www.wolframalpha.com/widgets/tour/

sem-math_107.gif    |    sem-math_108.gif

Shrnutí

přednosti

jednotná, velkorysá koncepce

provázáni symbolických a numerických výpočtů

uživatelský komfort při vkládání příkazů a práci s grafikou

přístup k rozsáhlým externím databázím (Wolfram Alpha)

sem-math_109.gif

potíže

nezvyklá syntaxe

časově náročná investice

sem-math_110.gif    |    sem-math_111.gif

Spouštění Mathematicy v ústavní síti ÚTIA

z X-terminálu připojeného k serveru Panda

z ústavního PC

pomocí Cygwin/X

pomocí Xming, Putty

z domova

pomocí Cygwin/X,  SSL VPN

pomocí Xming, Putty, SSL VPN

sem-math_112.gif    |    sem-math_113.gif




                                             Děkuji za pozornost.

                                                                  soukup@utia.cas.cz







Spikey Created with Wolfram Mathematica 8.0